Два противолежащих угла равнобедренной трапеции относятся как 4: 5. найдите меньший угол !

Пусть ABCD - равнобочная трапеция, AB||CD, BC=AD, AB<CD

Углы при основании равнобочной трапеции равны

угол А=угол В, угол С=угол D

Сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов

угол А+угол D=180 градусов

угол В+угол С=180 градусов

 

по условию угол А:угол С=4:5

Пусть угол С=5х, тогда угол А=4х

отсюда

угол А+угол С=180 градусов

4х+5х=180 градусов

9х=180 градусов

х=180 градусов:9=20 градусов

4х=4*20=80 градусов

5х=5*20=100 градусов

меньший угол равен 80 градусов

Отношения углов 4:5 следовательно на каждую часть приходится по 20 градусов, на меньший угол приходится 4 таких частей, следовательно меньший угол трапеции равен 80 градусов