Два квадрата имеют общую вершину. Дока-
жите, что отрезки AB и CD, показанные на рисун-
ке 15.9, перпендикулярны друг другу.

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте рассмотрим изображенные на рисунке 15.9 два квадрата и отрезки AB и CD.

Первый шаг - определение перпендикулярности отрезков AB и CD. Для этого нам понадобится знание о свойстве перпендикулярных отрезков. Два отрезка считаются перпендикулярными, если их углы, образованные с горизонтальной или вертикальной линиями, равны между собой и составляют 90 градусов (прямой угол).

Второй шаг - применение этого знания к нашей задаче. Рассмотрим углы, образованные отрезками AB и CD. На рисунке видно, что отрезки AB и CD имеют общую вершину, значит, они образуют угол. Для того чтобы угол был прямым (равным 90 градусам), достаточно, чтобы стороны этого угла были перпендикулярными.

Третий шаг - обоснование. Согласно свойствам квадрата, все его стороны равны между собой и составляют прямой угол. В нашем случае, отрезки AD и BC являются сторонами одного и того же квадрата, а значит, они перпендикулярны друг другу.

Четвертый шаг - заключение. Отрезки AB и CD, показанные на рисунке 15.9, перпендикулярны друг другу.

Важно отметить, что данное объяснение основывается на предположении, что на рисунке изображены два квадрата. Если мы получим дополнительную информацию о том, что эти фигуры являются квадратами, то наше решение будет точным.