ДУЖЕ ШВИДКО БУДЬ ЛАСКА! У трикутнику АВС відомо, що кут А=45 градусів, кут С=30 градусів. ВС=8 сантиметрів,BM висота. Знайдіть відрізок АМ

АМ дорівнює 8√2 сантиметрів.

Объяснение:

Для знаходження відрізка АМ ми можемо скористатися теоремою синусів у трикутнику АВС.

Згідно з теоремою синусів, відношення довжини сторони до синуса протилежного кута є однаковим для всіх кутів трикутника. Тобто:

AB / sin(C) = AC / sin(B) = BC / sin(A)

Ми знаємо значення кутів А та С, а також довжину сторони ВС. Використовуючи цю інформацію, ми можемо знайти довжину сторони AB.

AB / sin(30°) = 8 / sin(45°)

Ми можемо знайти sin(30°) та sin(45°) шляхом використання значень, які ми знаємо:

sin(30°) = 1/2

sin(45°) = √2 / 2

Тепер можемо підставити ці значення у рівняння:

AB / (1/2) = 8 / (√2 / 2)

Перетворимо рівняння:

AB = (8 * 2) / (√2)

AB = 16 / (√2)

AB = (16 * √2) / 2

AB = 8√2