Довжина основи рівнобедреного трикутника дорівнює 12см.Радіус вписаного в трикутника кола дорівнює 3см.Знайти площу трикутника?​

Sabc=48 cm²

Объяснение:

Пусть треугольник АВС и АС основание =12 см.

Пусть ВМ -высота, проведенная  к основанию.

Пусть О центр вписанной окружности - находится на высоте ВМ, так как треугольник АВС равнобедренный.

Тогда АМ=МС= 12:2=6 см

АО- биссектриса угла О, так как центр вписанной окружности находится в точке пересечения биссектрис треугольника ( то есть на биссектрисе АО).

Тогда  tg∡OAM = OM/AM= 3/6=1/2=0.5

Найдем tg∡ A= 2*tg∡OAM/(1-tg²∡AM)=

2*0.5/(1-1/4)=1/3*4=4/3

tg∡ A=4/3

=> BM/MA=4/3

BM=4/3*6 =8

Sabc=(AC*BM)/2= 12*8/2=48 cm²