Довжина кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4п см. знайдіть площу квадрата

Длина окружности равна 2πR; по условию задачи длина окружности равна 4π; 2πR=4π; R=2 см; радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине диагонали; диагональ найдём по теореме Пифагора: D^2=a^2+a^2; D=√2a^2=a√2; R=D/2=a√2/2; a√2/2=2; a=2*2/√2=4*√2/√2*√2=2√2 см; Площадь квадрата равна: S=a^2=(2√2)^2=4*2=8 см^2; ответ: 8