Довести, що чотирикутник ABСД з вершинами A(- 1; 2) B(- 1; 5) i C(1; 7) i Pi(4; 7) - рівнобічна трапеція.

Объяснение:

→AB-вектор

A(- 1; 2), B(- 1; 5), C(1; 7), D(4; 7)

→AB={-1-(-1); 5-2}={0; 3}

→BC={1-(-1); 7-5}={2; 2}

→CD={4-1; 7-7}={3; 0}

→AD={4-(-1); 7-2}={5; 5}

→AD={5; 5}=2,5·{2; 2}=2,5·→BC⇒→AD||→BC⇒AD||BC⇒ABCD-трапеция

AB²=|→AB|²=0²+3²=9⇒AB=3

CD²=|→CD|²=3²+0²=9⇒CD=3

AB=CD⇒ABCD-равнобедренная трапеция