Доведіть що коли у паралелограмі хоча б один кут прямий то він є прямокутник

Пусть угол А=90°

Рассмотрим параллелограмм ABCD.

Углы A и B - внутренние односторонние при BC||AD и секущей AB. Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Следовательно угол В = 180°- угол А = 180°-90°=90°.

Противолежащие углы параллелограмма равны (по свойству), значит угол C = угол A = 90°; угол D = угол B = 90°

Получили, что все углы параллелограмма прямые, следовательно, это по определению прямоугольник, ЧТД.