Доведіть рівність прямокутних трикутників за гострим кутом і висотою проведеною до гіпотези.

ответ:дано АВС и А1В1С1

В=В1=90

А=А1

ВН перпенд АС

В1Н1 перпенд А1С1

ВН=В1Н1

доказать АВС=А1В1С1

док-во

очевидно, что углы с=с1

значит, треугольники подобны. Соответственно, подобны все величины, в том числе и соответствующие высоты. Но так как высоты равны, то коэфф. подобия равен 1 , соответственно все стороны подобны с коэфф. 1, т.е. равны. Отсюда, треугольники равны.

Можно докавзать чуть по-другому, но там дольше. Т.е. высоты разбивают на два треуг, потом в каждом треуг. сторона и углы равны, значит другие стороны равны. И т.д. и т.п. итог- треуг равны