Геометрия: Доведіть основну тригонометричну тотожність

Доведіть основну тригонометричну тотожність

Ответы

алка689338 15.10.2020 13:14

Доказать:

sin²(a)+cos²(a) = 1.

Доказательство:

Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Следовательно -

sin(a) = a/c.

Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Следовательно -

соs(a) = b/c.

Докажем что -

(а/с)²+(b/c)² = 1.

$\frac{a {}^{2} }{c {}^{2} } + \frac{b {}^{2} }{c {}^{2} } \\\\ \frac{a {}^{2} + b {}^{2} }{c {}^{2} }$

По теореме Пифагора -

а²+b² = c².

В итоге получаем, что -

$\frac{c {}^{2} }{c {}^{2} } = 1$

ответ: что требовалось доказать.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Геометрия

katyaloginova2p01fy1 24.05.2019 08:00

113Diana113 24.05.2019 08:00

m48gq 11.03.2019 13:00

Damirka1137 11.03.2019 11:18

Вычислить: sin(-pi/2)cos(-pi//2)tg(-pi/4)ctg(-pi/4)...

fvbh3fvhc 11.03.2019 11:18

makcafonin 11.03.2019 11:23

tipichnayapanda 20.05.2020 15:11

Write True of false next to the lox...

liquidchannel 20.05.2020 15:09

1000Умник 20.05.2020 15:09

юлия1868 24.07.2019 16:00