Докозательство третий признак равенство треугольников

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Объяснение:

Дано: треугольник АВС и тррегольник KLM

AB=KL, BC=LM,AC=KM.

Доказать:ABC=KLM

Доказательство:

Совместим стороны треугольника, т.е. ВС и LM, т.к. по условию они равны друг другу следовательно совпадают.Вершины A и K находятся по разные стороны от общей стороны. Сторона AB симметрична равной ей стороне KL относительно общей стороны BC (LM). То же самое касается сторон AC и KM.

Проведём отрезок АК, у нас получатся два равнобедренных треугольника АКС(АС=КМ)и АКВ(АВ=KL).

В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.

В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.В соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. Значит ∆ABC = ∆KLM.

В треугольниках ABC и KLM соответственно равны стороны AB и KL, AC и KM (по условию задачи). И как мы выяснили, угол A равен углу K.В соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. Значит ∆ABC = ∆KLM.Таким образом третий признак равенства треугольников был доказан.