Второй признак равенства треугольников ? если да , то Теорема: Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1. Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1. Доказательства : 1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут. 2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут. (.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.
Возьмём 2 треугольника
Нужно доказать, что △ABC = △A1B1C1.
Доказательство:
Путем наложения △ABC на △A1B1C1, совмещаем вершину А с вершиной A1, вершины В и В1 лежат по одну сторону от А1С1.
АС совмещается с A1C1, вершина C совпадает с C1
AB накладывается на A1B1
CB накладывается на C1B1
Вершина B совпадает с вершиной B1.
Если Всё совмещается => △ABC совмещается с △A1B1C1, значит, △ABC = △A1B1C1 .
по другому не докажешь)
если да , то
Теорема:
Если сторона и два прилегающих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащих к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны.
Дано: треугольник АВС и треугольник А1В1С1 ; АВ=А1В1; угол А= угол А1 , угол В = угол В1.
Доказать: треугольник АВС = треугольник А1В1С1.
Доказательства :
1) наложим АВ на А1В1 т.к. по условию АВ=А1В1 то вершины А и А1 ; В и В1 совпадут.
2) по условию угол А = угол А1 и угол В= угол В1 значит лучи АС и А1С1 ; ВС и В1С1 совпадут.
(.)С совпадёт с (.)С1 следовательно треугольники совпадут и треугольник АВС= треугольник А1В1С1.
Мой чертёж: