Докажите равенства треугольника авс и а₁в₁с₁, если ∠а = ∠а₁, ав = а₁в₁ и высота af равна высоте a₁f₁.

Прямоугольные треугольники АВF и А₁В₁F₁ равны по гипотенузе и катету. Значит ∠В=∠В₁ и значит треугольники АВС и А₁В₁С₁ равны по стороне и прилежащим углам.