Докажите докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны

Проведем биссектрису из вершины треугольника - ВН.

В треугольниках АВН и СВН:

АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника,

∠АВН = ∠СВН так как ВН биссектриса треугольника АВС,

ВН - общая сторона, значит ΔАВН = ΔСВН по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит

∠ВАС = ∠ВСА, т.е. углы при основании равнобедренного треугольника равны.