1. Геометрия
  2. Докажите, что высота прямоугольного

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу

popovaadelina20 popovaadelina20    1   18.09.2019 22:30    2

Ответы
Irisha1986 Irisha1986  08.10.2020 00:58

Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника, c - его гипотенуза, h- высота треугольника, проведенная к гипотенузе.

Площадь прямоугольного треугольника равна \dfrac{ab}{2}, с другой стороны она равна \dfrac{ch}{2}. Приравнивая площади, выразим высоту.

\dfrac{ab}{2}=\dfrac{ch}{2}\\ \\ ab=ch\\ \\ \boxed{h=\dfrac{ab}{c}}

Что и требовалось доказать

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Yaritas Yaritas  19.06.2020 10:23
Вычислить объем параллелепипеда с вершинами A (1, 1, -2), B (-2, 3, -5), C (5; 1; 6), D (-3, 2, 7)...
микадо1 микадо1  19.06.2020 10:26
Составить уравнение прямой, проходящей через через точку A (2, 3) перпендикулярно вектору n= (1, 2)...
adelinkalinka15 adelinkalinka15  19.06.2020 10:29
В правильной треугольной пирамиде SABC  M – середина ребра BC, S – вершина. Известно, что SM=7, а площадь боковой поверхности равна 63. Найти длину ребра AB. ​...
vipparamonova1 vipparamonova1  19.06.2020 10:32
Длина диагонали параллелограмма составляет 20 см. Это составляет угол 90 ° и 30 ° со стенами. Найдите сторону этого параллелограмма​...
rsr rsr  16.04.2022 03:17
Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС. Найдите углы четырёхугольника АВСО если угол ВОС=115°...
Няша177777777777 Няша177777777777  16.04.2022 03:10
Найдите длину окружности (С) и длину дуг (l)...
d2e0n0i5s d2e0n0i5s  08.11.2020 12:38
с Геометрией (Все задания) Мне нужно сдать сегодня 9 класс...
Alinok99 Alinok99  08.11.2020 12:39
В треугольнике проведенна медиана, (АМ) которая равна 4. Строны, (АВ=7) (АС=9) найти сторону к которой проведена медиана....
JuliIs26 JuliIs26  28.12.2020 09:04
Если в прямоугольном треугольнике tgA =6/8 , тогда a) начертите угол А по условию задач б)вычислите sinA​...
АшадЕфремова АшадЕфремова  28.12.2020 09:04
Используй информацию, данную на рисунке, и определи величину угла ∡EGH, если ∡GEF = 30°....

Популярные вопросы