Докажите, что в равнобедренном треугольни- ке высоты, проведенные к боковым сторонам,
равны.
С решением

Пусть — равнобедренный треугольник, ; — его высоты. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, т.е. . Рассмотрим прямоугольные треугольники и . У них сторона общая и , следовательно, по гипотенузе и острому углу. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть,