1. Геометрия
  2. Докажите что в произвольном

Докажите что в произвольном многоугольника любая сторона не больше суммы остальных сторон.

nizyulkoelena nizyulkoelena    3   20.06.2019 00:40    0

Ответы
ЯМС ЯМС  16.07.2020 01:59
 Положим что многоугольник выпуклый, то есть можно провести диагонали, обозначим первую вершину A_{1} , вторую A_{2} , третью A_{3},A_{4};A_{5};A_{6}...A_{n} соответственно     . 
 Проведем диагонали из вершины  A_{1}    к остальным вершинам соответственно , тогда из неравенство треугольников получим неравенства 
 A_{1}A_{2} 
 заметим что в каждом слагаемом есть тот член, который есть в  последующем но она меньше суммы двух других ,  условливаясь что они равны то есть A_{1}A_{3}=A_{1}A_{4}+A_{3}A_{4} (это означает что треугольник не вырожденный) и подставляя получим требуемое то есть 
A_{1}A_{2} 
 что уже говорит о случае  A_{1}A_{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Яяяячччч Яяяячччч  29.09.2019 16:30
Втреугольнике авс, ав = ас. медиана к боковой стороне делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки, больший из которых равен 8. найдите длину этой высоты. с рисунком и объяснением...
Kirillpakharenko Kirillpakharenko  29.09.2019 16:30
Ты вылетаешь из аэропорта г. сидней по астанинскому времени в 10: 00. во сколько ты должен прибыть в аэропорт по местному времени, если регистрация рейса начинается за 2 часа...
lenaseredenko lenaseredenko  29.09.2019 16:30
1. а) существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 0 0 0 0 110 , 70 , 35 , 155 . ответ обоснуйте. 1. b) сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма...
pudgebude pudgebude  05.03.2021 19:33
Ортогональная проекция равностороннего треугольника - это прямоугольный треугольник со стороной 6 см, а основание равностороннего треугольника совпадает с одной стороной его...
Anuliks Anuliks  05.03.2021 19:32
По данным на рис.7 найдите искомый отрезок.очень ​...
Алисик980 Алисик980  05.03.2021 19:27
Дұрыс тамақтану рационы жазу ​...
Fynerka Fynerka  05.03.2021 19:27
Дано точки А(2,0,1),В(-5,-2,-3),С(-6,-5,-4). Знайти на осі x таку m. D. щоб вектори AD і BC були перпендикулярні Д іть ​...
tamasha1993 tamasha1993  05.03.2021 19:27
3.есептеңіз.(25,759+12,3121)×0,2-(17,33-13,22):0,3​...
cracen21 cracen21  05.03.2021 19:21
На малюнку КМ висота трикутника АКР Знайдіть кути цього трикутника...
saaangelina saaangelina  26.05.2019 12:20
Вромб вписан круг, а в круг вписан квадрат. чему равен угол ромба, если площадь квадратав 4 раза меньше площади ромба?...

Популярные вопросы