Докажите,что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая медиана.
София9354
3
27.05.2019 01:20
2
Другие вопросы по теме Геометрия
pamjatnichaja
12.09.2019 03:40
Amarov
12.09.2019 03:40
tsukankova02mail
12.09.2019 03:40
Vladochka14
12.09.2019 03:40
ляля363
14.05.2020 20:51
kfkkffkdkd
14.05.2020 20:52
misha20042
14.05.2020 20:52
ppoprygoyaroslp00vq7
09.04.2020 11:19
umida1983
09.04.2020 11:19
Популярные вопросы
- Запишите транскрипцию каждого слова :бассейн кофе крем музей пресса термин...
1 - Эпизод қай сюжетке тән екенін анықта. Хан Жаманнан құс жаманы мен шөп...
3 - Найдите значение выражения: 1) |4, 2| + 32)|-90|:153)|7/12|-|-5/12|4)|35|+|-8|5)|-5/9|•|3/5|6)...
2 - |7,5x - 4,6| = 10,4 решить...
1 - ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇построй график функции у=-2√х. Покажите на графике значения...
2 - Решите уравнениеsin²2x-cos²2x=√3/2...
3 - Порівняльна характеристика світу людей та світу тварин,з балади Фрідріх...
3 - там я бы первый день ехал 4 часа со скоростью 77 км ч во второй день...
2 - Знайдіть довжину відрізка АВ та координати його середини якщо А(-2;3)...
1 - Ірина о 20 годині вирішала поспілкуватися скайпом зі своїми друзями які...
2
По теореме косинусов из треугольников MOB и KOC находим, что
BM2 = x2 + 4y2 − 4xy cos ∠MOB, CK2 = 4x2 + y2 − 4xy cos ∠KOC.
Поскольку BM = 1 2 AB, KC = 1 2 AC, то
BM2 < KC2, или x2 + 4y2 < 4x2 + y2 (∠MOB = ∠KOC).
Отсюда следует, что x > y. Поэтому CM = 3x > 3y = BK.
Второй Пусть BK и CM — медианы треугольника ABC, O — их точка пересечения и AC > AB.
Проведём медиану AN. В треугольниках ANB и ANC сторона AN — общая, BN = CN, а AB < AC, поэтому ∠ANB < ∠ANC (см. задачу 3606).
В треугольниках ONB и ONC сторона ON — общая, BN = CN, а ∠ONB < ∠ONC, поэтому OB < OC. Следовательно,
BK = 3 2 OB < 3 2 OC = CM.