Докажите, что угол ABC на рисунке 10.41 равен 90°

Для доказательства, что угол ABC на рисунке 10.41 равен 90°, мы можем использовать информацию о свойствах перпендикулярных прямых.

Итак, давайте рассмотрим данные на рисунке: точки A, B и C. Из рисунка видно, что отрезки AB и BC пересекаются и образуют угол ABC.

Чтобы доказать, что этот угол равен 90°, нам потребуется использовать два факта:

1) Углы, образованные перпендикулярными прямыми, равны между собой.

2) В прямоугольном треугольнике противоположные углы являются прямыми.

Первым шагом мы замечаем, что отрезок AB является горизонтальной линией, а отрезок BC - вертикальной линией. Это говорит нам о том, что эти две линии являются перпендикулярными.

Таким образом, мы можем сказать, что угол ABD (формируется горизонтальной линией AB и вертикальной линией BD) равен 90°, поскольку они являются перпендикулярными.

Теперь, если мы рассмотрим угол CBD, мы можем сделать аналогичное утверждение, так как вертикальная линия BC и горизонтальная линия BD также являются перпендикулярными. Следовательно, угол CBD равен 90°.

Теперь давайте обратим внимание на угол ABC. Этот угол можно представить как сумму углов ABD и CBD, поскольку прямая BD является общей для обоих углов.

Таким образом, у нас есть ABD = 90° и CBD = 90°, и мы можем записать угол ABC как:

ABC = ABD + CBD = 90° + 90° = 180°

Но по определению угла, угол ABC не может быть больше 180°.

Значит, мы можем сделать вывод, что угол ABC на рисунке 10.41 равен 90°.

Все наши шаги основываются на свойствах перпендикулярных прямых и определении угла.