Докажите что угол ABC меньше угла ADC.

Для начала, давайте разберемся с определением углов и их величиной.

Угол - это фигура, образованная двумя лучами, которая измеряется в градусах. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их начальные точки - вершинами угла.

Теперь давайте обратимся к задаче. У нас есть угол ABC и угол ADC. Нам нужно доказать, что угол ABC меньше угла ADC. Для этого мы можем использовать две важные информации:
1) угол ABC и угол ADC имеют общую сторону AC;
2) угол ABC и угол ADC имеют общую вершину C.

Теперь мы можем перейти к доказательству. Чтобы показать, что угол ABC меньше угла ADC, давайте предположим, что угол ABC равен углу ADC или даже больше.

Если угол ABC равен углу ADC, то сторона AB будет находиться на продолжении стороны CD (поскольку углы равны и лежат на одной прямой).

Однако, по условию задачи AB и CD не лежат на одной прямой, так как в противном случае это была бы проблема с определением углов.

Таким образом, мы можем заключить, что угол ABC не может быть равным углу ADC.

Чтобы продемонстрировать, что угол ABC меньше угла ADC, рассмотрим следующий пример.

Пусть угол ABC равен 60 градусам, а угол ADC равен 90 градусам.

Тогда угол ABC будет меньше угла ADC, так как 60 градусов меньше, чем 90 градусов.

Итак, мы доказали, что угол ABC меньше угла ADC, исходя из того, что угол ABC и угол ADC имеют общую сторону AC и общую вершину C, но не могут быть равными друг другу, так как стороны AB и CD не лежат на одной прямой.

Треугольник ABC - остроугольный. Угол A и угол C -острые. Угол DAC меньше угла BAC. Угол DCA меньше кгла BCA. Сумма углов треугольника 180 градусов. => ADC - тупой, больше угла ABC.