Докажите что середины сторон прямоугольника являбтся вершинами ромба

Прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, уголА=угоВ=уголС=уголД=90, М -середина АВ, К середина ВС, Н-середина СД, Т-середина АД, ВК=КС=АТ=ДТ, АМ=ВМ=СН=ДН, треугольники АМТ=треугольникуМВК=треугольникуКСН=треугольникуНДТ как прямоугольные треугольники по двум катетам, Мк=КН=НТ=МТ,  - если в четырехугольнике все стороны равны то это ромб