1. Геометрия
  2. Докажите что медиана треугольника

Докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

LianaTesten200615 LianaTesten200615    2   22.07.2019 00:20    4

Ответы
DaveDead DaveDead  15.09.2020 21:22
Пусть в ΔABC медиана AA_{1}. Надо доказать, что
A A_{1}<\frac{AB+AC}{2}
Продолжим медиану A A_{1} за A_{1} и на продолжении отметим точку D так, чтобы A A_{1}= A_{1}D, тогда ABDC - параллелограмм. То есть BD=AC, к тому же AD=2A A_{1}. В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD\ \textless \ AB+BD или 
2A A_{1} \ \textless \ AB+AC. Отсюда
A A_{1} \ \textless \ \frac{AB+AC}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Snowghost Snowghost  22.04.2021 15:25
с геометриейдаю 10 быллов.. тут две задачи которые нужно решить​...
kami654 kami654  22.04.2021 15:25
До іть будь-ласка виконати цю роботу! Потрібен перший варіант, перше, друге та третє завдання....
MadiHale MadiHale  22.04.2021 15:25
коло з центром у точці о дотикається сторін рівностороннього трикутника АВС . знайдіть кут ОАВ​ ДО ІТЬ БУДЬ ЛАСКА...
TaPo4оК TaPo4оК  22.04.2021 15:24
Яке з рівнянь є рівнянням кола, яке симетричне колу (х-1)^2 +(y+2)^2 =1 відносно осі Ох *...
poli143 poli143  22.04.2021 15:24
Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон...
lera0078 lera0078  22.04.2021 15:24
Напряжение между пластина и плоского конденсатора 200В. Ёмкость конденсатора равна 6нФ. Найти заряд и энергию конденсатора​...
nerminefendieva nerminefendieva  22.04.2021 15:23
Около четырехугольника ABCD описана окружность. Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 4:2:1. Найди значения углов четырехугольника ABCD​...
BogYato BogYato  29.04.2020 16:27
Докажите, что любая точка с координатами (а;2а) лежит на прямой, проходящей через начало координат и точку (1;2)...
gorkylush gorkylush  29.04.2020 16:00
Это надо сдать в 17:00! Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону равнобедренного треугольника на отрезки 3 и 5 см, считая от вершины, противолежащей основанию....
Шаригул Шаригул  29.04.2020 15:59
С полным объяснением что бы было понятно​...

Популярные вопросы