докажите, что две прямые, параллельные третьей, пара-
лельны.​

Доказательство:

Будем считать, что две прямые a и b параллельны третьей прямой c. Тогда через точку M проходят две прямые a и b, которые параллельны прямой c. Это противоречит аксиоме параллельных прямых(она звучит так: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Следовательно, прямые a и b параллельны.