Докажите, что два равнобедренных прямоугольных треугольника равны, если их гипотенузы равны.

Объяснение:

Это можно сделать по 3 признаку равенства (по 3 сторонам) и через т. Пифагора

Обозначим катеты одного из треугольников за а, т.к. они равны. Гипотенузу за б. По т Пифагора б^=а^2+а^2=2а^2. Отсюда а^2=б^2/2

Во втором треугольнике обозначим стороны за с, гипотенуза по прежнему б. Аналогично, с^2=б^2/2. Следовательно, а=с (т.е. равны катеты), гипотенузы равны по условию, значит тр-ки равны по 3 признаку. Ч.т.д.