Докажите, что четырехугольник, вершинами которых является середины сторон произвольного ромба, является прямоугольником

qwerty836 qwerty836    1   08.06.2019 21:40    0

Ответы
Ponomorev Ponomorev  01.10.2020 22:33
Параллелограмм, образованный серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым. Центр параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки, соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского параллелограмма). Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника. Следствие из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом Вариньона является ромб, а для ромба — парал.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия