1. Геометрия
  2. Докажите что четырёхугольник

Докажите что четырёхугольник abcd является ромбом, если а ( 0; 2; 0), в ( 1; 0; 0), с ( 2; 0; 2), d( 1; 2; 2)

Верониккка00 Верониккка00    2   21.05.2019 10:10    1

Ответы
kalaev19761 kalaev19761  15.06.2020 11:44

У ромба все стороны равны. Нам нужно проверить, являются ли стороны ромба AB, BC,CD и AD равными. Для этого воспользуемся формулой расстояния между точками в пространстве.

d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}

AB=\sqrt{(0-1)^{2}+(2-0)^{2}+(0-0)^{2}}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}
BC=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}
CD=\sqrt{1+4+0}=\sqrt{5}
AD=\sqrt{1+0+4}=\sqrt{5}

Видим, что все стороны равны. Значит четырехугольник ABCD - ромб.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sacredand sacredand  04.08.2019 21:10
Найдите углы образованные в результате пересечения двух прямых если: 1 ) сумма трёх из них ровна 305 градусов...
kirpol83p01doz kirpol83p01doz  04.08.2019 21:10
Найдите смежные углы мке и рке, если угол fke на 24 градуса больше угла рке, где луч кf - биссектриса угла мке....
chekirisalina chekirisalina  19.12.2021 21:42
1)Красное море это часть Атлантического океана Тихого океана или Индийского океана 2) Вставьте в предложения пропущенные слова у восточных берегов материков протекает течение,...
proha777 proha777  19.12.2021 21:49
1)активно плавающих животных океана называют Планктон ,нектон, бентос 2) к нектону не относятся рыбы, медузы, актинии 3)водную оболочку земли называют Акватория, Мировой...
jdjenud jdjenud  19.12.2021 22:04
В треугольнике ABC известны углы: угол ABC равен 45 градусов, угол BAC равен 30 градусов. Сторона AC треугольника равна 4√6. Найдите BC. В ответ запишите число, деленное...
asemk85 asemk85  19.12.2021 22:05
Коло радіусом 12 см вписане в кут так, що довжина більшої дуги, обмеженої точками дотику, рівна 14п см. Знайти градусну міру даного кута. З малюнком...
30kotenok04 30kotenok04  06.07.2019 11:30
Втреугольнике авс, в котором угол c = 90 градусов, ba = 55 см, ac = 44 см, вписан круг, касательная к окружности которого, параллельна стороне bc, пересекает стороны ac...
Viktor2017Kot Viktor2017Kot  17.02.2021 11:09
В треугольнике ABC BC - AC - AB. Какой из углов больше: 1) угол В или угол А; 2) угол C или угол А?ПОМАГИТИ С ТЕРТИЖОМ​...
elenkagumerovalistru elenkagumerovalistru  17.02.2021 11:05
688. Сторона трикутника у 3 разів більша за радіус кола, описаного навколо трикутника. Знайдіть кут, що лежить проти цієї сторони....
dianapovorozny dianapovorozny  17.02.2021 11:05
дано 3 вершины параллелограмма ABCD: A(1;-3), B(2;-1), D(3;-3). Найти координаты вершины С.​...

Популярные вопросы