1. Геометрия
  2. Докажите, что четырехугольник

Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами a (6; 7; 8),b (8; 2; 6), c (4; 3; 2) и d (2; 8; 4) является ромбом

alina130410 alina130410    1   07.09.2019 18:10    4

Ответы
FAMAS16 FAMAS16  20.08.2020 23:06
Четырехугольник ABCD является ромбом, если все его стороны равны.
Найдем длины сторон.
Длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
|AB|= \sqrt{ (8-6)^{2}+(2-7)^{2}+(6-8)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |AD|= \sqrt{ (2-6)^{2}+(8-7)^{2}+(4-8)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33} \\ |CD|= \sqrt{ (2-4)^{2}+(8-3)^{2}+(4-2)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |CB|= \sqrt{ (8-4)^{2}+(2-3)^{2}+(6-2)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33}

AB=BC=CD=DA
Вывод: ABCD - ромб.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Ali8the8Emperor Ali8the8Emperor  30.06.2019 20:00
Впрямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 9 и 41. найдите другой катет этого треугольника...
AKI20 AKI20  30.06.2019 20:00
Катет и гипотенуза в прямом треугольнике равны 20 и 25 найти другой катет...
Yarik176 Yarik176  30.06.2019 20:00
Найдите наименьшее значение функции y=x^3/3-2x^2+3x+2/3 на отрезке (0; 4) вообщем должно получиться 2/3...
Ольдафіг Ольдафіг  30.06.2019 20:00
;в равнобедренную трапецию,периметр который равен 100.а площадь равна 500,можно вписать окружность.найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее меньшего основания....
xfcsfttvd xfcsfttvd  30.06.2019 20:00
Определите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 8 см, а диагональ равна 10 см...
Fire73 Fire73  30.06.2019 20:00
Радиусы основания и высота усеченного конуса относится как 3: 6: 4 вычислите обьем усеченного конуса если его образующиеся равна 25 см? надо...
Айlosss Айlosss  30.06.2019 20:00
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза c=25 см один из его катетов: a=24 см. найдите другой катет b...
sanyok505 sanyok505  30.06.2019 20:00
Найти объем тела вращения, полученного вращением прямоугольного треугольника с гипотинузой 18см. и острым углом 15 градусов вокруг одного из катетов...
dankalko2001 dankalko2001  30.06.2019 20:00
Втреугольнике abc угол c равен 90,bc равен 8,sin a равен 0,4.найдите ab...
Veronika691 Veronika691  30.06.2019 20:00
Впрямоугольном треугольнике abc угол а = 55 градусов угол с= 90 градусов. найти угол в...

Популярные вопросы