Докажите, что δавс=δа1b1с1, если ∠a=∠a1, ∠b=∠b1 и вн=в1н1, где вн и в1н1 — высоты треугольников abc и а1в1с1. если

Question

Геометрия: Докажите, что δавс=δа1b1с1, если ∠a=∠a1, ∠b=∠b1 и вн=в1н1, где вн и в1н1 — высоты треугольников abc и а1в1с1. если можно попонятнее,как доказать? там равен катет,но не прилежащий к нему угол

Radmirka1337 · Answer

1) Рассмотрим прямоугольные ΔABH и ΔA₁B₁H₁.
Они равны по катету (ВН = В₁Н₁) и прилежащему острому углу (∠АВН = ∠А₁В₁Н₁, т.к эти углы равны 90° - ∠А и 90° - ∠А₁ соответственно и ∠А = ∠А₁ по условию). Т.к. Эти треугольники равны, то равны и соответствующие стороны: АВ = А₁В₁.
2) Рассмотрим ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, ∠А = А₁, ∠В = В₁ ⇒ эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и требовалось доказать.
Докажите, что δавс=δа1b1с1, если ∠a=∠a1, ∠b=∠b1 и вн=в1н1, где вн и в1н1 — высоты треугольников abc

Докажите, что δавс=δа1b1с1, если ∠a=∠a1, ∠b=∠b1 и вн=в1н1, где вн и в1н1 — высоты треугольников abc

Популярные вопросы