Докажите что АВ||MN и найти углы треугольника АВС ​

Для доказательства, что АВ||MN, мы должны воспользоваться свойствами параллельных прямых и их пересекающихся прямых.

В данной задаче, у нас есть две пары вертикальных углов, обозначенных как 1 и 2. Вертикальные углы равны между собой, поэтому угол 1 является равным углу 2.

Также, у нас есть две пары соответственных углов, обозначенных как 3 и 2, и угол 4 и угол 1. Соответственные углы равны между собой, поэтому угол 3 равен углу 2, и угол 4 равен углу 1.

Таким образом, у нас есть две пары равных углов (углы 1 и 2, углы 3 и 4), что говорит о том, что прямые AB и MN параллельны. Доказано, что АВ||MN.

Теперь давайте найдем углы треугольника ABC. Мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол 1 и угол 4 образуют прямой угол вместе. Так как прямой угол равен 90 градусам, угол 1 = угол 4 = 90 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому, угол 2 + угол 3 + угол С = 180 градусов.

Так как угол 2 = угол 3 (оба равны углу 1), мы можем записать уравнение в виде: 2 * угол 2 + угол С = 180 градусов.

Подставляя значения, мы получаем: 2 * 90 + угол С = 180.

Решая это уравнение, мы получаем: 180 + угол С = 180.

Угол С имеет нулевое значение, что говорит о том, что угол С равен 0 градусам.

Таким образом, у нас есть следующие углы треугольника АВС: угол 1 = 90 градусов, угол 2 = 90 градусов, угол 3 = 90 градусов и угол С = 0 градусов.