Доказать ,что треугольник со сторонами 5,7,2√6 прямоугольный

Предположим, что треугольник со сторонами 5, 7, 2√6 прямоугольный.

Тогда, по теореме Пифагора его стороны должны удовлетворять условию c² = a² + b² - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.

Очевидно, что в таком случае, сторона 7 будет гипотенузой (как наибольшая сторона).

Проверим по теореме Пифагора:

7² = 5² + (2√6)²

49 = 25 + 4*6

49 = 25 + 24

49 = 49

Тождество верное => искомый треугольник является прямоугольным.

Ч.т.д