Доказать что прямые x + 2y = 3 и 2x + 4y = 3 не пересекаются.

Домножим первое уравнение на 2, и у нас выйдет 2 линейных уравнения с одинавыми левыми частями, а в правых будет 3 и 6. Это значит, что 3=6, такого быть не может, значит решения у системы нет и прямые не пересекаются

Объяснение:

Выразим у в обоих уравнениях:

у = - 1/2 х + 3/2

у = - 1/2 х + 3/4

Коэффициент перед х показывает тангенс угла наклона прямой к оси х. Т.к. в обоих уравнениях этот коэффициент одинаков, то прямые параллельны ( не совпадают, т.к. свободный член разный). А раз прямые параллельны, то они не пересекаются.