1. Геометрия
  2. До завтра вершины четырёхугольника

До завтра вершины четырёхугольника имеют координаты a (4,-1)b (2,-4) c (0,-1) d(2,2) а)докажите что четырехугольник abcd-ромб б) вычислите длину радиуса окружности вписанной в этот ромб.

Глобабутаканкулятор Глобабутаканкулятор    3   15.06.2019 17:00    4

Ответы
eva301 eva301  12.07.2020 19:15
а) По формуле расстояния:
AB= \sqrt{ (4-2)^{2}+ (-1-2)^{2} } = \sqrt{ 4+9 }= \sqrt{13}
BC= \sqrt{ (2-0)^{2}+(-4+1) ^{2} }= \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
CD= \sqrt{(0-2) ^{2} +(-1-2) ^{2} } = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
AD= \sqrt{(4-2) ^{2}+(-1-2) ^{2} }= \sqrt{4+9} = \sqrt{13}
AB=BC=CD=AD= \sqrt{13}
По определению ABCD - ромб
                                                                                   ч.т.д.
б) r= \frac{AC*BD}{4AB}
По формуле расстояния:
AC= \sqrt{(4-0) ^{2}+(-1+1) ^{2} } = \sqrt{16} =4
BD= \sqrt{(2-2) ^{2}+(-4-2) ^{2} }= \sqrt{36} =6
r= \frac{4*6}{4 \sqrt{13} } = \frac{6}{ \sqrt{13} }= \frac{6 \sqrt{13} }{13}
ответ: r= \frac{6 \sqrt{13} }{13}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Mahb Mahb  11.07.2019 18:10
Впараллелограме авсd высота вн делит сторону ad и hd. найдите стороны параллелограмма, если bh=8, ан=15, bd=10....
AndHeAgaIN2 AndHeAgaIN2  11.07.2019 18:10
Найдите высоту равнобокий трапеции, если основания равны 37см и 7см, боковая сторона равна 17см....
нтг1 нтг1  11.07.2019 18:10
Бісектриса одного з кутів паралелограма ділить його сторону на відрізки 35.5 см,і 17.5см, обчисліть периметр паралелограма...
katherinepierce1864 katherinepierce1864  16.09.2019 20:00
Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами в точках a(−2; 1), b(1; 4), c(5; 0), d(2; −3) является прямоугольником....
SerezhaYakovle SerezhaYakovle  16.09.2019 20:00
Длины оснований трапеции равны 56 см и 24 см. найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции....
NikaName007 NikaName007  18.06.2019 09:20
На рисунке 158 мк=ке.ое=6см.угол мке=48 градусов,угол рое=90градусов .найдите сторону ме и угол мко и будет поподробней,лучшим сделаю.. заранее))...
TamerlanKalken TamerlanKalken  18.06.2019 09:20
Точка в середина отрезка ас, длина которого равна 2. найдите множество всех точек м, для каждой их которых: ам^2+2bm^2+3cm^2=4....
anuaribragimov1 anuaribragimov1  25.12.2020 12:47
7 кл гиометриа тжб паможите раздачу устройу...
ksktys ksktys  25.12.2020 12:47
5. В треугольнике ABC угол С равен 90°, угол А равен 30°, AC = 2. Найдите AB....
ksa4 ksa4  25.12.2020 12:47
с вас нужно полное решение, заранее Дан тетрайдер abcd дано угол dba = 60 градусам db=21 найти:dc и площадь dbc...

Популярные вопросы