Для треугольника ABC если BC=3 см, AC=4 см, cosC= 1/3,то

Чтобы ответить на данный вопрос, мы можем воспользоваться теоремой косинусов, так как нам даны значения двух сторон треугольника и их соответствующий угол.

Теорема косинусов гласит:
c² = a² + b² - 2ab*cosC,
где a, b и c - длины сторон треугольника, а C - угол, противолежащий стороне c.

В нашем случае, стороны треугольника обозначены следующим образом:
BC = c = 3 см,
AC = a = 4 см,
cosC = 1/3.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину стороны AB:
AB² = AC² + BC² - 2*AC*BC*cosC.

Подставляя значения:
AB² = 4² + 3² - 2*4*3*(1/3).

Вычисляя далее:
AB² = 16 + 9 - 2*4*3*(1/3),
AB² = 16 + 9 - 2*4*1,
AB² = 16 + 9 - 8,
AB² = 17.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:
AB = √17.

Таким образом, длина стороны AB равна √17 см.