Длкажите что четырехугольник у которого 2 стороны паралельны и углы прилежашие к одной из этих сторон прямые являются прямоугольником.

 Четырехугольник у которого 2 стороны паралельны и углы, прилежашие к одной из этих сторон, прямые, образован 2-мя парами параллельных пряых.

По свойству углов при пересечении параллельных прямых:

 Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. 

Значит, прямые, пересечением которых с одной из параллельных прямых образовались равные прямые углы, параллельны.

Четырехугольник с попарно параллельными сторонами и 2-мя прямыми углами между ними - прямоугольник. 

Раз 2 стороны параллельны, и 1 угол прямой, то другой лежащий на одной стороне тоже прямой, а значит 3 угла прямые, 4 тоже будет прямым 360-90умноженное на 3 = 90