Длины сторон прямоугольника находится в отношении 8 : 17, периметр равен 250 сантиметров. Чему равна площадь прямоугольника? ​

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться информацией о длинах сторон прямоугольника и его периметре.

Дано:
- Длины сторон прямоугольника находятся в отношении 8 : 17.
- Периметр прямоугольника равен 250 сантиметров.

Мы знаем, что периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

Пусть длина прямоугольника равна 8x (где x - множитель), а ширина прямоугольника равна 17x. Тогда периметр можно представить следующим образом: 2 * (8x + 17x) = 250.

Раскроем скобки и упростим выражение: 2 * (25x) = 250.
Поделим обе части равенства на 2: 25x = 125.
Разделим обе части равенства на 25: x = 5.

Теперь, когда мы определили значение x, можем вычислить длину и ширину прямоугольника:
Длина = 8 * x = 8 * 5 = 40 сантиметров.
Ширина = 17 * x = 17 * 5 = 85 сантиметров.

Чтобы определить площадь прямоугольника, умножим длину на ширину: площадь = длина * ширина = 40 * 85 = 3400 сантиметров квадратных.

Итак, площадь прямоугольника равна 3400 сантиметров квадратных.