Длины двух медиан треугольника равны 5 и 17. В каких пределах может изменяться третья медиана треугольника? Заранее

Третья меридиан на может изменяться в пределах, от 5 до 17

Перед тем, как ответить на данный вопрос, давайте вспомним, что такое медиана треугольника. Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Итак, у нас есть две известные длины медиан треугольника - 5 и 17. Для того чтобы определить, в каких пределах может изменяться третья медиана, мы должны использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше, чем длина третьей стороны. В нашем случае, треугольник образован медианами, поэтому мы можем использовать неравенство треугольника для длин медиан.

Итак, пусть а и b - длины двух известных медиан треугольника. Тогда третья медиана (пусть это будет с) должна удовлетворять неравенству треугольника: a + b > c.

В нашем случае, а = 5 и b = 17. Подставим эти значения в неравенство: 5 + 17 > c.

Произведем вычисления: 22 > c.

Теперь нам нужно найти максимальное и минимальное значение c, учитывая данное неравенство.

Минимальное значение c будет достигаться тогда, когда a и b принимают свои минимальные значения (или равны 0), а именно: c = 22.

Максимальное значение c будет достигаться тогда, когда одна из медиан (например, а) примет максимальное возможное значение, а вторая медиана b примет свое минимальное значение (или равна 0), а именно: c = a + b. В нашем случае, c = 5 + 17 = 22.

Таким образом, третья медиана треугольника может изменяться в пределах от 22 до 22.

Подведем итог:

Минимальное значение третьей медианы - 22.
Максимальное значение третьей медианы - 22.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить пределы изменения третьей медианы треугольника на основе данных двух известных медиан. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.