1. Геометрия
  2. Длина высоты правильной четырехугольной

Длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а длина апофемы 10 см. вычислите объем пирамиды

staroverovandr staroverovandr    1   20.08.2019 09:30    11

Ответы
maksalina2 maksalina2  05.10.2020 07:02
Из условия дано SO=8 см и SK = 10 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOK: по теореме Пифагора найдем OK.

OK=\sqrt{SK^2-SO^2}=\sqrt{10^2-8^2} =6 см

Поскольку пирамида правильная, то в основе лежит квадрат, где ОК - радиус вписанной окружности и он в два раза меньше за сторону квадрата ABCD.

AB=2OK=2\cdot6=12 см

V=\frac{1}{3} S_o\cdot h=\frac{1}{3} \cdot AB^2\cdot SO=\frac{1}{3} \cdot12^2\cdot8=384 см³

ответ: 384 см³.
Длина высоты правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, а длина апофемы 10 см. вычислите объем
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Настенька262017 Настенька262017  20.05.2021 11:02
Равнобедренный треугольник DEF вписан в окружность. Основание треугольника DF равно радиусу окружности. Найдите величины дуг DF, DE и EF....
komarovaliza64 komarovaliza64  20.05.2021 11:02
Дано точки X(4; -3), Y(5; -1) Z(-8;2) найдите координаты точки О если :с...
narenkovaa narenkovaa  20.05.2021 11:01
На окружности с центром О отмечены точки В, С и D,  ∠BОD=1200, ВОС :СОD=2:4. Найдите ВОС и ∠СОD.                                    ​...
LidaTetyorkina LidaTetyorkina  20.05.2021 11:01
установіть логічну послідовність геохронології землі а) протезой б) мезозой в) кайнозон г) палеозон д) архей​...
Данил1901 Данил1901  20.05.2021 11:01
Дано точки X(4; -3), Y(5; -1) Z(-8;2) найдите координаты точки О если :с...
MaxRozBerg MaxRozBerg  20.05.2021 11:01
Основи трапеції відносяться як 3:11, а одна з діагоналей =42см. Знайтм відрізки , на які ділить діагональ...
EgorKolomytsev EgorKolomytsev  20.05.2021 11:01
2 вариант 1. [ ] Точка С – середина отрезка АВ. Найдите значение x, если (; 4); (3; 4 + ); ( + 5; 6)2. [ ] a) Изобразите окружность, соответвующей уравнению( + 1)2 + ( − 4)2...
Mashabvur Mashabvur  20.05.2021 11:00
8. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине В равен 54°. Найдите все неизвестные внутренние и внешние углы.​...
arsenenkodiana6 arsenenkodiana6  04.08.2019 19:10
Точки м и n являются серединами сторон ав и вс треугольника авс, сторона ас равна 42. найдите мn....
899600327811 899600327811  04.08.2019 19:10
Точки м и n являются серединами строе ав и вс треугольника авс,сторона ас равна 42.найдите мn....

Популярные вопросы