Длина тени фабричной трубы равна 36 м, в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,6 м. Найдите высоту трубы.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся пропорциональностью подобных треугольников.

Представим, что кол и труба создают два треугольника, одинаковые по форме, но разные по размеру. По условию, у нас есть две известные длины сторон треугольников: длина тени кола (1,6 м) и высота кола (2 м). Для нахождения высоты трубы (пусть обозначим ее как h) нам нужно установить соответствие между соответствующими сторонами треугольников.

По определению подобных треугольников, соответствующие стороны пропорциональны. Мы можем написать пропорцию:

(длина тени кола) / (высота кола) = (длина тени трубы) / (высота трубы)

Заменяя известные значения, получаем:

1,6 / 2 = 36 / h

Теперь мы можем решить эту пропорцию для высоты трубы. Прежде чем для этого упрощать пропорцию, мы можем умножить обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

(1,6 / 2) * 2 = (36 / h) * 2

1,6 = (36 / h) * 2

Далее умножаем обе стороны на h:

1,6 * h = 36 * 2

Упрощая выражение, получаем:

1,6h = 72

И, наконец, делим обе стороны на 1,6, чтобы найти h:

h = 72 / 1,6

h ≈ 45

Ответ: Высота трубы примерно равна 45 метрам.