Длина стороны квадрата abcd =8 см. точка o лежит на стороне bc и bo: oc =3: 1.вычислите длину радиуса окружности вписанной в треугольник abo

r = 2см

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

ВС = 8см по условию

Сторона ВС разделена на 4 части, ВО = 3ВС/4 = 6(см) и ОС = ВС/4 = 2(см)

ΔАВО прямоугольный с катетами АВ = 8см и ВО = 6см

найдём гипотенузу АО, используя теорему Пифагора,

АО = √(АВ² + ВО²) = √(64 + 36) = 10(см)

Площадь ΔАВО   S = 0.5АВ · ВО = 0,5 · 8 · 6 = 24(см²)

Радиус вписанной в ΔАВО окружности

r = 2S/(AB + BO + AО) = 2 · 24/(6 + 8 + 10) = 2(cм)