Длина окружности, описанной окаоло правильного треугольника, равен 18πсм. найдите площадь круга, вписанного в этот треугольник. в зарание .

Пусть сторона правильного треугольника равна а.
Тогда площадь правильного треугольника

По формулам радиусы вписанной и описанной окружности:


Тогда 
R=a√3/3

C=2πR
2πR=18π⇒  R=9 см  ⇒ 

9=a√3/3    ⇒  a= 9√3 см

r=(a²√3/4):(3·a)/2=a√3/6=9√3·√3/6=4,5 cм