Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

Решение на фото ---------

Понятно, что в данном виде мы решаем  линейное ур-ие.
Но, как я и говорил, это задача с избыточным условием. Можно ее разделить на 2 самостоятельные задачи.

1)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см, а радиус вписанной в него окружности 4 см. Найдите длины катетов

Здесь про средн. арифметич. ни слова.

как известно , у прямоуг. треугольника с катетами a,b, гипотенузой с и радусом впис. окр.   a+b=c+2r
 a+b=28  
и по т.Пифагора 
a²+b²=20²
Решая систему приходим к ответу 16 и 12.

2)Длина гипотенузы прямоугольного треугольника 20 см.Найдите длины катетов, если больший из них равен среднему арифметическому длин меньшего катета и гипотенузы.

А здесь радиусе ни слова.

a=(b+20)/2
a²+b²=20²

Опять же, решая систему, приходим к тому же результату 16 и 12.