1. Геометрия
  2. Дионганали ромба равны 10см и

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. найдите углы ромба ( в градусах). !

shluhiNovokrai shluhiNovokrai    3   10.06.2019 14:00    1

Ответы
Myrasami Myrasami  08.07.2020 22:17
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АВО:
АВ²=АО²+ВО²=25+75=100
АВ=10
По теореме косинусов
АС²= АВ²+ВС²- 2·АВ·ВС·сos ( ∠АВС)    ⇒      cos (\angle ABC)= \frac{AB ^{2}+BC ^{2}-AC ^{2} }{2\cdot AB\cdot BC} = \frac{100+100-100}{2\cdot10\cdot10}= \frac{1}{2}, \\ \angle ABC = arccos \frac{1}{2}=\frac{\pi}{3}=60^{o}

Аналогично, из треугольника АВD:
cos (\angle BAD)= \frac{AB ^{2}+AD^{2}-BD ^{2} }{2\cdot AB\cdot AD} = \frac{100+100-300}{2\cdot10 \cdot 10}= -\frac{1}{2}, \\ \angle BAD=arccos (- \frac{1}{2})= \pi -arccos \frac{1}{2} = \pi - \frac{ \pi }{3} = \frac{2 \pi }{3}=120 ^{o}

Дионганали ромба равны 10см и 10корней из 3. найдите углы ромба ( в градусах). !
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
tuk33 tuk33  28.10.2020 11:01
Найдите длину отрезка СD . ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...
Zabuzamomochiiii Zabuzamomochiiii  28.10.2020 11:01
Дан ∆АВС. а) Найдите градусные меры углов ∠А, ∠В, ∠С если углы заданы в отношении 2 : 3 : 5б) Постройте треугольник, по вычисленным вами значением угловв) Охарактеризуйте...
Черныйкотик007896 Черныйкотик007896  28.10.2020 11:01
решите задачу по геометрии...
arisha72 arisha72  26.10.2019 11:32
№1.часы показывают 11: 40. найдите угол между между стрелками​...
varvara92 varvara92  26.10.2019 11:34
Луч ом является биссектрисой угла аов. луч ок - биссектриса угла вом. найдите aok , если kob = 35°. ответ дайте в градусах....
апельсинкабарбариска апельсинкабарбариска  26.10.2019 11:38
Вравнобедренном треугольнике abc к основанию ac проведена высота bd.найдите bd, если ab=10 см,ac=12см(рисунок 6).​...
dianahohlova dianahohlova  26.10.2019 11:52
Построить чертеж сферы в трех проекциях...
n2324 n2324  24.01.2021 20:03
Знайдітб об єм правильної трикутної піраміди бічне ребро якої дорівнює 7см. а сторона основи 2√3​...
lerka157 lerka157  26.01.2021 08:48
ABC үшбұрышында AB =12,AC =8,Бұрыш A =60°.оның үшінші қабырғасын табыңдар Жауабы осындай шығарып беріңіздершң​...
Anansiy Anansiy  26.01.2021 08:47
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Урок 1...

Популярные вопросы