1. Геометрия
  2. Диагонали трапеции abcd c основанием

Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны 12 см² и 3 см².найдите площадь трапеции.

stacezoloto stacezoloto    3   17.09.2019 04:50    4

Ответы
Ахамад Ахамад  07.10.2020 21:10
В трапеции BC║AD  ⇒  
∠CBD = ∠BDA;  ∠BCA = ∠CAD - как  накрест лежащие   ⇒
ΔBOC подобен ΔAOD  по двум углам
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате
\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}} = \frac{12}{3}=4= 2^2 = k^2    ⇒
\frac{AD}{BC} = \frac{ON}{OM} = k = 2     ⇒
AD = 2BC;   ON = 2*OM
Высота трапеции равна сумме высот треугоьников
h = MN = OM + ON = OM + 2*OM = 3*OM

Площадь трапеции
S = \frac{AD + BC}{2} h = \frac{2BC + BC}{2} *3*OM = \\ \\ = \frac{3BC}{2} *3*OM = 9( \frac{1}{2}BC*OM )= 9*S_{BOC}= 9*3 = 27

ответ: площадь трапеции  27 см²
Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Андрей11112222 Андрей11112222  07.10.2020 21:10
Решение в приложении.
Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны
Диагонали трапеции abcd c основанием ad пересекаются в точке o,площади треугольников aod и boc равны
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Vinner0508 Vinner0508  27.10.2020 11:53
В окружность вписан треугольник ABC с основанием BC. Найди углы треугольника ABC если дуга BC=102°​...
vikaSnal87 vikaSnal87  27.10.2020 11:50
Для треугольника HGI.HJ-биссектриса угла IHG. Вычислите угол IHJ если угол IHG=104 градусам...
DairLayra DairLayra  31.07.2019 23:00
Прямоугольный треугольник abc разделен высотой cd,проведенной к гипотенузе,на два треугольника-bcd и acd.полу периметр bcd=20,а асd=21.найдите периметр треугольник аbc?...
Кети20060106 Кети20060106  31.07.2019 23:00
6. aob=164°. промінь ос поділяє його на два кути, градусні міри яких відносяться як 3 : 1. знайдіть ці кути. решить надо ....
polli11092002 polli11092002  31.07.2019 23:00
33) длины сторон прямоугольника 14 и 20 см. найти синус, косинус и тангенс угла между диагональю и стороной....
SHKKOLNIK228 SHKKOLNIK228  31.07.2019 23:00
Какова диагональ прямоугольника со сторонами 10700 на 9200?...
vkonareva vkonareva  31.07.2019 23:00
Сторона ромба равна 6,а острый угол равен 60 градусам .найти длину меньшей диагонали ромба...
MrGleb3000 MrGleb3000  31.07.2019 23:00
15) решите биквадратные уравнения: а) 4х4-3х2-1=0; б) х4+8х2-9=0; в) х4+х2-6=0....
HeZnAiKaxXx HeZnAiKaxXx  24.02.2021 17:19
на рисунке 4 угол BF равно углу B AC равно 15 см BD равно 9 см BC равно 6 см а равно 8 см Найдите периметр треугольника ABC​...
kostyaluch kostyaluch  24.02.2021 17:17
Площадь основания усечённого конуса равна 64Псм2 и 9Псм2, а его образующая равна 13 см. Найдите объём цилиндра, одним основанием которого является основание этого усечённого конуса,...

Популярные вопросы