Диагонали ромба 12 см и 16 см. найти сторону ромба, , .

В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу, а в точке пересечения делятся пополам.
АВСД - ромб.
АС = 16 см
ВД = 12 см
О - точка пересения АС и ВД.
Рассмотри треугольник АОД:
АО = OC = АС/2 = 16/2 = 8
ОД = BO^2 = ВД/2 = 12/2 = 6
АД - гипотенуза
По теореме Пифагора:
АД^2 = AO^2 + OД^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 = 10^2
АД = 10 см
В ромбе все стороны равны, т.е. АВ=ВС=СД=АД = 10 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом . Диагонали ромба являются биссектрисами его угла. следовательно 

1)16/2=8

2)12/2=6

Дальше по теореме Пифагора 

64+36=100=10

ответ:10