1. Геометрия
  2. Диагонали граней прямоугольного

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны 11см,19см,20см.найдите диагональ парпллеплепипеда

ЗНАНИЯ88 ЗНАНИЯ88    3   20.03.2019 15:40    0

Ответы
kripto123 kripto123  26.05.2020 08:26

Обозначим стороны - a, b ,c, а диагонали граней соответственно d1, d2, d3. Диагональ параллелепипеда обозначим - D. По теореме Пифагора имеем d1^{2}=a^{2}+b^{2}, d2^{2}=a^{2}+c^{2}, d3^{2}=c^{2}+b^{2} , а по одному из обобщений теоремы Пифагора имеем D^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2} . Соответственно d1^{2}+d2^{2} +d3^{2}= 2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}=2(a^{2}+b^{2}+c^{2})=2D^{2} . Далее делим  обе части равенства на 2 и извлекаем квадратный корень.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Help102 Help102  16.10.2020 16:21
Звуко-буквенный разбор слова садовника​...
mixtecstures mixtecstures  02.10.2019 20:40
Радиусы оснований усечённого конуса равны 6 см и 14 см, а образующая составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. чему равна площадь боковой поверхности этого...
lyubashabelyaeva lyubashabelyaeva  02.10.2019 20:40
Разгадайте кроссворд и вы узнаете фамилию советского академика назвавшего олово металлом консервной банки...
nasi nasi  02.10.2019 20:40
Найдите углы параллелограмма,если его площадь равна 20 см² ,а высота,проведенная из вершины тупого угла,делит одну из сторону на отрезки 2 см и 8 см,считая от вершины...
ТЕМА3232 ТЕМА3232  10.10.2021 11:39
ABCD параллелограмм AK И BK биссектрисы углов A И B. найдите угол x...
TanyaNef TanyaNef  10.10.2021 11:37
ABCD параллелограмм AD=6cm CD=10cm EF=12 cm найдите пириметр EFCD...
ksusha2311021 ksusha2311021  03.09.2020 15:30
ω(O;R) R=5 Расстояние от центра окружности до прямой а 6 см. Каково взаимное расположение окружности и прямой?...
ElizavetaArtLove13 ElizavetaArtLove13  22.08.2019 02:20
Через вершину кута в, що дорівнює 30 градусов, прямокутного трикутника авс із гіпотенузою ав=4 см проведено перпендикуляр вм=3 см. обчисліть відстань від точки м до...
lilyagoz89 lilyagoz89  22.08.2019 02:20
Найдите отрезки, на которые биссектрисы ad треугольника abc делит сторону bc, если ab=6см, bc=7см, ac=8см...
mayyyyyyka mayyyyyyka  21.06.2019 13:20
Стороны cd и mn четырехугольника cdmn перпендикулярны некоторой плоскости. докажите что если cd не равно mn то четырехугольник cdmn- трапеция....

Популярные вопросы