Диагонали ас и вд параллелограмма авсд пересекаются в точке о ас = 20 вд =26 ав =8 найдите до

∆ ВОС~∆ АОD по двум углам.  

  Примем АО равным х, тогда СО=38-х

Из подобия треугольников следует отношение:

6:13=(38-х):х, откуда  

6х=13•38-13х

19х=13•38

х=26  ⇒

АО=26 (ед. длины)

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся друг другом пополам и пересекаются в точке, которая является их средней точкой.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:
AO = OS (для диагонали АО, где О - точка пересечения)
CO = OD (для диагонали СО, где О - точка пересечения)
AS = SV (для диагонали АС, где S - точка пересечения)
CV = VD (для диагонали СВ, где V - точка пересечения)

Мы также знаем, что АВСД - параллелограмм, поэтому его стороны параллельны.

Теперь, давайте распишем известные данные:
АС = 20 (длина диагонали АС)
ВД = 26 (длина диагонали ВД)
АВ = 8 (сторона параллелограмма)

Мы хотим найти длину ДО. Обозначим эту длину как х.

Теперь запишем уравнения на основе рассуждений выше:

1) AO = х
2) AS = 20/2 = 10 (т.к. диагонали делятся пополам друг друга)
3) CO = х
4) CV = 26/2 = 13 (т.к. диагонали делятся пополам друг друга)
5) AS + SV + VC = АС
6) 10 + 8 + VC = 20
7) 18 + VC = 20
8) VC = 20 - 18
9) VC = 2

Теперь у нас есть длина отрезка VC, которая равна 2.

Мы также можем заметить, что треугольник ВСО является прямоугольным, так как диагонали параллелограмма пересекаются в его точке пересечения О, и следовательно, угол ВОС прямой.

Мы можем использовать теорему Пифагора для решения треугольника ВСО:

(BC)^2 = (BV)^2 + (CV)^2
(BC)^2 = 8^2 + 2^2
(BC)^2 = 64 + 4
(BC)^2 = 68

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

BC = √68
BC = 2√17

Таким образом, длина отрезка ВС равна 2√17.

Итак, мы получаем, что ДО = CO = х = 2√17.

Ответ: Длина отрезка ДО ее равна 2√17.