Диагонали ac и bd трапеции abcd пересикают в точке o. ad: bc=3: 2,ac=30.найти длину отрезка ao и oc

Рисунок чертить не буду, сам нарисуешь.

Докажем, что треугольники ВОС и АОД подобны. Углы ВОС и АОД равны, также углы ВСО и САД равны (накрестлежащие при пересечении прямой двух параллельных прямых). Значит треугольники ВОС и АОД подобны (по двум углам). Значит отношение все сторон равны.

Пусть AO - х, тогда ОС = 30-х. получаем

Тогда ОС = 30-18 = 12