Диагональ прямоугольника abcd равна 16,угол cbd равен альфа .найдите сторону bc.

Question

Геометрия: Диагональ прямоугольника abcd равна 16,угол cbd равен альфа .найдите сторону bc.

Соняllik · Answer

Диагонали прямоугольника ABCD равны AC = BD = 16

ΔCBD - прямоугольный, ∠C = 90°; ∠CBD = α

Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

$cos~\alpha =\dfrac{BC}{BD}; ~~~~\Rightarrow ~~~~BC = BD \cdot cos~\alpha \\ \\ \boxed{\boldsymbol{BC=16\cdot cos~\alpha}}$