1. Геометрия
  2. Диагональ осевого сечения

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 82 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Пельмешки11 Пельмешки11    3   23.05.2019 09:50    4

Ответы
1крутой1дядя1 1крутой1дядя1  19.06.2020 01:48
Пусть ABB_{1}A_{1} - осевое сечение цилиндра, AB_{1}=82дм, \angle B_{1}AB=45^{\circ}; О - центр основания цилиндра.

1). Треугольник ABB_{1} - прямоугольный и равнобедренный.
AB^{2} + BB_{1}^{2}= AB_{1}^{2}
2AB^{2} = AB_{1}^{2}
2AB^{2} = 82^{2}
AB= 41\sqrt{2}
Значит, и BB_{1}=AB= 41\sqrt{2}

2). АВ - диаметр основания, значит, радиус AO = \frac{1}{2}AB = \frac{41\sqrt{2}}{2}

3). Площадь основания цилиндра 
S_{1} = \pi r^{2} = \pi *AO^{2} = \frac{41^{2} \pi }{2}

4). Площадь боковой поверхности цилиндра 
S_{2} = 2 \pi rl = 2 \pi *AO*BB_{1} = 2 \pi *41^{2}

5). Площадь полной поверхности цилиндра 
S = S_{1}*2 + S_{2}= 41^{2} \pi + 41^{2}*2 \pi = 3 \pi *41^{2}= 5043 \pi
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
botanchik1 botanchik1  22.06.2020 18:04
с геометрией. Тема: Прямые и площади в пространстве ....
hiphoptema01 hiphoptema01  22.06.2020 19:59
У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, що відтинає від кола основи дугу 60 градусів. Висота циліндра дорівнює см. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо...
aika113 aika113  22.06.2020 19:44
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 3, а боковое ребро равно 4. Найдите угол между прямыми A1B и AC....
avatar23455 avatar23455  22.06.2020 19:21
Серединный перпендикуляр гипотенузы АВ, треугольника АВС пересекает катет ВС в точке D. CD=1 см, BD=2 см. Найти углы САВ и СВА...
вопросик70 вопросик70  23.06.2020 20:00
1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 см и 7 см, выходят из одной вершины. Площадь поверхности параллелепипеда равна 232 см кв. Найти третье ребро, выходящее...
arina040304 arina040304  28.02.2019 10:10
1. в произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника....
morugadenys morugadenys  28.02.2019 10:10
Втреугольнике abc ab=4, bc=7, ac=9. найдите: а) oh ( о-центр опис. окр., h-точка пересечения высот)б) площадь отротреугольника (вершины которого являются основаниями высот)...
AbashkinaEvgenia98 AbashkinaEvgenia98  28.02.2019 10:10
Дан треугольник abc, в котором ac=8, угол b=arccos(1/7), угол a=arccos(11/14). найдите: а) ; б) если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается...
Unicorn536 Unicorn536  28.02.2019 10:10
1.найдите отношение площади круга, вписанного в правильный шестиугольник к площади круга, описанного около этого шестиугольника. 2.дан правильный восьмиугольник а1 .найдите...
Hapec Hapec  28.02.2019 10:10
Решить : отрезок do – биссектриса треугольника dbc. найдите dc, если: во = 8 см, вd = 12 см, вс = 22 см. её вообще возможно решить? =)...

Популярные вопросы