Диагональ куба равна 4 корень из 3. найти обьём куба

Пусть сторона куба равна x, тогда диагональ основания равна l=sqrt(x^2+x^2)=sqrt(2x^2)

и диагональ куба равна

 d=sqrt(2x^2+x^2)=sqrt(3x^2)=x*sqrt(3), но по условию задачи d=4*sqrt(3), то есть

            x*sqrt(3)=4*sqrt(3) => x=4

х -сторона куба

√(х²+х²)=х√2 -диагональ стороны

√(2х²+х²)=х√3 -диагональ куба

х√3=4√3

х=4