Диагональ куба равна 30.найдите площадь его поверхности

Диагональ куба можно найти из соотношения d^2=3a^2.   Площадь его поверхности равна S=6a^2= 2d^2=1800.

диагональ куба   d =30

обозначим сторону куба b

по теореме Пифагора для трех измерений  d^2 = b^2 +b^2 +b^2 = 3b^2  ; b^2 =d^2 /3

у куба 6 граней, все они равные

площадь 1-ой грани S1 =b^2 = d^2 /3

площадь  поверхности КУБА  S = 6 *S1 =6 * d^2 /3 = 2d^2 =2*30^2 =1800

ответ 1800